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[Algorithm/Python] MST(최소 신장 트리) 알고리즘 + 크루스칼(Kruskal), 프림(Prim) 알고리즘 정리

신장 트리(Spanning Tree)란?하나의 그래프가 있을 때 모든 노드를 포함하면서 사이클이 존재하지 않는 부분 그래프를 의미 1. 모든 정점을 포함해야 한다.2. 연결 그래프이자 부분 그래프여야 한다.3. 사이클이 존재하지 않아야 한다. 최소 비용 신장 트리(Minimum Cost Spanning Tree)란?그래프에서 모든 노드를 연결할 때 간선의 가중치 합이 최소가 되는 경우의 신장 트리 최소 비용 신장 트리에는 대표적으로 크루스칼 알고리즘과 프림 알고리즘이 존재한다. 크루스칼 알고리즘(Kruskal Algorithm)그리디 알고리즘을 통해 최소 신장 트리를 구하는 알고리즘이다.간선 데이터를 비용에 따라 오름차순으로 정렬한다.간선을 하나씩 확인하며 현재의 간선이 사이클을 발생시키는지 확인한다.사..

[Algorithm/Python] Disjoint Set(서로소 집합)이란? Union-Find 알고리즘 정리

서로소 집합(Disjoint Set)이란?서로 중복되지 않는 부분(서로소) 집합. 서로 다른 원소들이 같은 집합에 속해 있는지 여부를 확인하는데 사용. 이 서로소 집합을 나타내기 위해 사용되는 알고리즘으로 Union-Find 알고리즘이 있다. Union-Find 알고리즘각 그룹을 트리의 형태로 표현. 각 트리는 항상 최상위 노드인 루트 노드를 가진다.이 루트 노드를 가지고 그룹을 판별한다.(root 노드는 자신을 부모 노드로 설정) union 연산을 확인하며, 서로 연결된 두 노드 A, B를 확인한다.A와 B의 루트 노드를 각각 찾는다.A의 루트 노드를 B의 부모 노드로 설정한다.모든 union 연산 처리할 때까지 이전 과정을 반복한다. Find어떤 노드가 주어졌을 때 이 노드가 속한 집합의 root 노..