[Algorithm/Python] 이진 탐색 트리 순회 방법(전위 / 중위 / 후위 순회)

트리

이미지 출처: 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬

 

이진 탐색

배열 내부의 데이터가 정렬되어 있을 때 사용할 수 있는 알고리즘.

탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 특징이 있다.

 

이진 탐색을 할때는 시작점, 끝점, 중간점 3개의 변수를 사용한다.

# 이진탐색소스코드 구현(재귀함수)
def binary_search(array, target, start, end):
	if start > end:
    	return None
	mid = (start + end) // 2
	# 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
	if array[mid] == target:
    	return mid
	# 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    elif array[mid] > target:
		return binary_search(array, target, start, mid - 1)
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
	else:
		return binary_search(array, target, mid + 1, end)

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력 받기
n, target = list(map(int,input().split()))
# 전체 원소 입력 받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탕색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
	print ("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
	print(result + 1)

 

이진 탐색을 한 번 할 때마다 확인하는 원소의 개수가 절반씩 줄어든다.

->  시간 복잡도 O(logN)

 

이진 탐색 트리

이미지 출처: 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬

 

왼쪽 자식 노드 < 부모 노드 < 오른쪽 자식 노드 가 성립해야 함

 

전위 순회

루트 -> 왼쪽 -> 오른쪽

def preorder(self):
    def preorder(root):
        if root is None:
            pass
        else:
            print(root.data)
            preorder(root.left)
            preorder(root.right)
    preorder(self.root)

중위 순회

왼쪽 -> 루트 -> 오른쪽

def inorder(self):
    def inorder(root):
        if root is None:
            pass
        else:
            inorder(root.left)
            print(root.data)
            inorder(root.right)
    inorder(self.root)

후위 순회

왼쪽 -> 오른쪽 -> 루트

def postorder(self):
    def postorder(root):
        if root is None:
            pass
        else:
            postorder(root.left)
            postorder(root.right)
            print(root.data)
    postorder(self.root)